lunes, 1 de diciembre de 2014

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

En este tipo de movimiento a diferencia del MRU (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidadvaría. Pero esta variación a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo.

Por este hecho aparece una nueva magnitud llamada aceleración. La aceleración está representada por la fórmula:

a = (Vf – Vi) / T

La a es la aceleración, Vi es la velocidad del inicio y Vf es la velocidad final.

Para calcular la distancia recorrida se usa la siguiente fórmula:

D = Vi . T +/- ½ . a . T²

El signo positivo del segundo miembro se usa cuando el movimiento experimenta un aumento en su velocidad. Es una aceleración positiva. El signo menos se usa en situaciones de descenso de lavelocidad, o sea una aceleración negativa. Aquí vemos otra diferencia con respecto al MRU en el cual la distancia se calcula de forma mucho más sencilla.

Con respecto a los gráficos, también veremos otros distintos.

La gráfica de la distancia en función del tiempo tiene una forma parabólica. Esto es porque en la formula de la distancia podemos observar que la relación entre la distancia y el tiempo es cuadrática, o sea, responde a una función cuadrática. Cuando se tienen valores reales es importante colocar la unidad de cada magnitud. Para la distancia por ejemplo en metros y para el tiempo en segundos.

Cuando graficamos la velocidad versus el tiempo observaremos que esta relación corresponde a una función lineal. Ya que se arma a partir de la fórmula de aceleración. La velocidad puede expresarse en mts/seg o Km/h y el tiempo en horas o en segundos.

El último gráfico es la relación entre la aceleración y el tiempo. Para entenderlo mejor se grafica un ejemplo con valores. La a se expresa en mts/seg² y el tiempo en seg. Se ve que un móvil que posee una a de 2 mts/seg² y luego de un tiempo frena cambiando a una a negativa de por ejemplo 3 mts/seg².

Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU, que en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.

Ecuaciones del movimiento

Sabemos que la velocidad $\mathbf{v}$ es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición $\mathbf{x}(t)$ en cualquier instante $t\,$ viene dada por

$\mathbf x = \mathbf vt$ .

Para una posición inicial $\mathbf x_0$ y un tiempo inicial $t_0$ , ambos distintos de cero, la posición para cualquier tiempo está dada por

$\mathbf x(t)=\mathbf x_0+\mathbf vt.$

Aplicaciones

En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad.

Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad de por medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme.

Representación gráfica del movimiento

Al representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas, la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.

La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.